6．如圖，點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圓周運動一周，則O，P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 首先根據(jù)題意求出圓的半徑，進一步利用弦與所對的弧長之間的關系建立等量，求出結果，可得結論．

解答 解：已知圓的周長為l，則設圓的半徑為r，則：l=2πr
所以：r=$\frac{l}{2π}$
設O，P兩點連線的距離為y，點P走過的路程為x，連接AP，設∠OAP=θ，
則：x=$\frac{l}{2π}$θ
整理得：$\frac{θ}{2}=\frac{πx}{l}$
利用sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{\frac{y}{2}}{\frac{l}{2π}}$=$\frac{πy}{l}$
則：y=$\frac{l}{π}sin（\frac{πx}{l}）$．
故選：C．

點評 本題考查的知識要點：弧長關系式的應用，及相關的運算問題，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設f（x）=|x-1|-|x-2|，若不等式f（x）＜ax的解集包含區(qū)間（-1，3）．
（1）求a的取值范圍；
（2）當a取得最大值時，若正數(shù)x、y、z滿足x+y+z=a，求$\frac{1}{1+x}$+$\frac{1}{1+y}$+$\frac{1}{1+z}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．利用余弦函數(shù)圖象，寫出滿足cosx＞0的x的區(qū)間是（-$\frac{π}{2}$+2kπ，$\frac{π}{2}$+2kπ），（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1，x＜1}\\{f（\frac{1}{3}x），x≥1}\end{array}\right.$，若f[f（27）]=f（-$\frac{1}{2}$），則a=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．在（2a-3b）n的展開式中第4項與第8項的二項式系數(shù)相等，則展開式共有（　　）
A．13項B．12項C．11項D．10項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax-y=0}\\{x-（2a-1）y=1}\end{array}\right.$有且只有一個解，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）D．R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知兩點A（4，10），B（8，6），動點P在圓C：（x-3）2+（y-2）2=5上，求|PA|2+|PB|2的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．參考如下定義及定理，解答問題．
定義：橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點叫做整點，頂點為整點的三角形叫做整點三角形．
定理：設整點三角形內(nèi)部的整點數(shù)為N，邊上（包括頂點）的整點數(shù)為L，則三角形的面積為S=N+$\frac{L}{2}$-1．
問題：求滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤30}\end{array}\right.$的整點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．首項為a（a≠0）的數(shù)列{an}，既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個數(shù)列的前n項和為（　　）
A．an-1B．naC．anD．（n-1）a

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