已知不等式組
x+y-2≥0
x-2≤0
ax-y+2≥0
 表示的平面區(qū)域的面積等于3，則a的值為（　�。�
A、-1
B、
5
2
C、2
D、
1
2
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的區(qū)域，利用的平面區(qū)域的面積等于3，建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
∵ax-y+2=0過定點(diǎn)A（0，2），
∴ax-y+2≥0表示直線ax-y+2=0的下方，
∴a＞0，則由圖象可知C（2，0），
由
x=2
ax-y+2=0
，解得
x=2
y=2+2a
，
即B（2，2+2a），
則△ABC的面積S=
1
2
×(2+2a)×2=2+2a=3，
故a=
1
2
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定點(diǎn)F（1，0）與橢圓
x2
2
+y2=1上的點(diǎn)之間的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，所得的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=sin（4x+
π
3
）
B、y=sin（x+
π
3
）
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（4x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、24πB、32π
C、52πD、96π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、6B、8C、10D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2i
2+i
對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+m
x
．
（1）若m為正常數(shù)，求x∈[1，2]上的最小值；
（2）若對?x∈[1，+∞﹚，f﹙x﹚＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax，當(dāng)x∈[-2，2]時，若關(guān)于x的不等式f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩B={1，2}，A∩（∁UB）={3，4}，求集合A與B．

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