15．計算${（{\frac{9}{4}}）^{\frac{1}{2}}}×{（{\frac{27}{8}}）^{-\frac{1}{3}}}-{（lg2）^2}-{（lg5）^2}-2lg2\;•\;lg5$的值為0．

分析 根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可

解答 解：原式=$（\frac{3}{2}）^{2×\frac{1}{2}}$×$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{1}{3}）}$-（lg2+lg5）2=1-1=0，
故答案為：0．

點評 本題考查了指數(shù)冪和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知遞增等差數(shù)列{an}滿足a1•a4=7，a2+a3=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn$＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$0＜α＜\frac{π}{2}$，$-\frac{π}{2}＜β＜0$，$cos（{α-β}）=\frac{3}{5}$，且$tanα=\frac{3}{4}$，求$tan（{β+\frac{π}{4}}）$的值？

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3．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求證：$f（{\frac{1}{x}}）=-f（x）$．（x≠-1，x≠0）
（2）說明f（x）的圖象可以由函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）當(dāng)x∈Z時，m≤f（x）≤M恒成立，求M-m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡下列算式
（1）lg5•lg20+（lg2）2
（2）${（{-\frac{27}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（0.002）^{-\frac{1}{2}}}-10{（{\sqrt{5}-2}）^{-1}}+{（{\sqrt{2}-\sqrt{3}}）^0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=|x|•（x-4），試完成以下問題：
（Ⅰ）在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）利用圖象直接回答：當(dāng)方程|x|（x-4）=k分別有一解、兩解、三解時，k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f'（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x＞0時，xf'（x）-f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（-1，0）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)x≥1時，f（x）≤$\frac{lnx}{x+1}$恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)x≥1時，求證：不等式ex-1-a（x2-x）≥xf（x）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，則曲線y=xex在點（1，e）處的切線斜率為2e．

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