2．不論a取何值，直線ax+y-a=0都過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個焦點，則m的值為±2．

分析 求出直線恒過的定點，得到橢圓的一個焦點坐標(biāo)，然后求解m值．

解答 解：直線ax+y-a=0恒過（1，0）．
直線ax+y-a=0都過橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個焦點，
可得c=1，所以m2-3=1，解得m=±2．
故答案為：±2．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，直線系方程的應(yīng)用，考查計算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（0，π），則cos（$\frac{3π}{2}$+2θ）=$\frac{2\sqrt{2}}{9}$．

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13．若$\overrightarrow{a}$=（6，8），則與$\overrightarrow{a}$平行的單位向量是$±（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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10．已知集合A={x|1＜x＜2}，關(guān)于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

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17．函數(shù)f（x）=log2（x2+2x-3）的定義域是{x|x＜-3，或x＞1}．

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7．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否共線；
（2）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是共線向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否共線．

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14．如果函數(shù)f（x）=2sinωx+2在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上是減函數(shù)，那么ω的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{3}{2}$]B．[-$\frac{3}{2}$，0）C．（0，2]D．[-2，0）

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11．若集合{1，a，$\frac{a}$}={0，a2，a+b}，則a2015+b2016的值為（　　）
A．0B．1C．-1D．±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m+2）x}&{x≤1}\\{{x}^{2}+（4-3m）x+m}&{x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）在R上單調(diào)，求m的取值范圍．

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