12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m+2）x}&{x≤1}\\{{x}^{2}+（4-3m）x+m}&{x＞1}\end{array}\right.$，若f（x）在R上單調(diào)，求m的取值范圍．

分析 讓兩段均為增函數(shù)且兩段的端點(diǎn)值須滿足前一段的最大值小于或等于后一段的最小值即可．

解答 解：由題意，f（x）在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，
∴須$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞0}\\{\frac{3m-4}{2}≤1}\\{m+2≤1+4-3m+m}\end{array}\right.$⇒-2＜m≤1．

點(diǎn)評(píng) 分段函數(shù)在定義域內(nèi)遞增，須每一段遞增，且前一段的最大值小于或等于后一段的最小值．

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相關(guān)習(xí)題

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2．不論a取何值，直線ax+y-a=0都過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)，則m的值為±2．

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3．設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導(dǎo)函數(shù)為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＞0恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在（a，b）上為“凹函數(shù)”．若f（x）=x2-aex+2是（-∞，0）上的“凹函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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20．集合M中元素為自然數(shù)，滿足x∈M，8-x∈M，滿足條件的集合M共有多少個(gè)？

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7．關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根的充要條件是ac＜0．

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17．若函數(shù)f（x）=（logax）2-2logax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）∪（1，2]B．（0，1）∪（2，+∞）C．[2，+∞）D．（1，+∞）

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4．求導(dǎo)：f（x）=（x2+bx+b）$\sqrt{1-2x}$．

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1．函數(shù)y=|sin（x-$\frac{π}{12}$）|的周期為π．

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2．在下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．y=$\frac{x}{2}+\frac{2}{x}$B．y=$\sqrt{{x}^{2}+2}+\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$
C．y=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）D．y=7x+7-x

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