16．函數(shù)f（x）=${log}_{\frac{1}{3}}$x-3x在[1，2]上的最大值為-3．

分析 運用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得f（x）在[1，2]上遞減，計算f（1），即可得到最大值．

解答 解：由函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{3}}$x在[1，2]上遞減，
y=3x在[1，2]上遞增，
即有y=${log}_{\frac{1}{3}}$x-3x在[1，2]上遞減，
則x=1時，取得最大值，且為0-3=-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用單調(diào)性解題，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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6．若a=log5$\frac{2}{3}$，b=log8$\sqrt{3}$，c=$\frac{1}{2}$log2$\sqrt{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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7．化簡$\sqrt{（x+3）^{2}}-\root{3}{（x-3）^{3}}$得$\sqrt{{（x+3）}^{2}}-\root{3}{{（x-3）}^{3}}$=$\left\{\begin{array}{l}{6，x≥-3}\\{-2x，x＜-3}\end{array}\right.$．

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4．已知2x=3，10g4$\frac{8}{3}$=y，那么x+2y=3．

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11．若a＞b＞1，且logab+logba=$\frac{5}{2}$，求logab-logba的值．

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1．已知f是從集合A到集合B的一個映射，f：（x，y）→（x+2y，2x-y），則B中元素（4，3）中的對應(yīng)元素為（　　）
A．（2，1）B．（1，1）C．（3，3）D．（4，3）

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8．己知關(guān)于x的方程x2-2ax+a2-1=0的兩個根介于-2和4之間，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，3）．

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5．若x＜2，求x+$\frac{4}{x-2}$的最大值．

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6．求函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-5x+6}$，x∈[1，5]的值域．

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