Question

9．把函數y=sin x（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到圖象的函數解析式為（　�。�

• A． y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）
• B． y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）
• D． y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可求得答案．

解答 解：∵函數y=sinx（x∈R），圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到y(tǒng)=sin$\frac{1}{2}$x，
圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度，得到y(tǒng)=sin$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{3}$）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），x∈R．
故選：C．

點評 本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，先進行周期變換，再進行相位變換是難點，也是易錯點，屬于中檔題．