19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1）．若向量$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值是-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)向量的坐標運算和向量的數(shù)量積運算計算即可

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1）．
∴$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（1+λ，2+λ），
∵$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）=1+λ+2+λ=0，
解得λ=-$\frac{3}{2}$，
故答案為：-$\frac{3}{2}$

點評 本題考查了向量的坐標運算和向量的數(shù)量積運算，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．五名同學站成一排，若甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰，則不同的站法有（　　）
A．36種B．60種C．72種D．108種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．A={x∈N|2≤x≤4}，B={x∈Z|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|2≤x＜3}B．{x|2≤x≤3}C．{2}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sintx，-{cos^2}tx），\overrightarrow n=（costx，1）（t＞0）$，把函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化簡為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的形式后，利用“五點法”畫y=f（x）在某一個周期內的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）請直接寫出①處應填的值，并求t的值及函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的單增區(qū)間、單減區(qū)間；
（2）設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1，c=2，a=\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$
x$\frac{π}{12}$$\frac{7π}{12}$①
ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$$\frac{3π}{2}$2π
f（x）010-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設集合$M=\{y|y={x^{-2}}\}，P=\{x|y=\sqrt{x-1}\}，則P∩M$（　　）
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（0，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）設函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）的零點有且只有一個，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：?x0∈R，x02+（a-1）x0+1＜0，命題q：?x∈R，x2+ax+1≥0，p∨（￢q）為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-2，-1]B．（-1，3）C．（-2，-1）D．[-1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（4）=0，且當x＞0時，不等式f（x）＜xf′（x）恒成立，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$+e|x|-1的零點的個數(shù)為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．把函數(shù)y=sin x（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有點向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到圖象的函數(shù)解析式為（　　）
A．y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）

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