定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，  a≥b
b2， a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最大值等于
6
6
．
分析：根據(jù)新函數(shù)的定義，需要通過比較兩個(gè)數(shù)的大小來取函數(shù)值，結(jié)合f（x）的解析式可知，需將x與1，2比較，進(jìn)而將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再分段求最值比較出此函數(shù)的最大值即可
解答：解：解：依題意，當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，f（x）=（1*x）•x-（2*x）=1×x-2=x-2，此時(shí)f（x）≤f（1）=-1
當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f（x）=（1*x）•x-（2*x）=x2×x-2=x3-2，此時(shí)f（x）在（1，2）上為增函數(shù)，f（x）≤f（2）=6＞-1
∴f(x)=
x-2，   -2≤x≤1
x3-2，  1＜x≤2
，且f（x）≤f（2）=6
∴函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2））的最大值等于6
故答案為6
點(diǎn)評：本題主要考查運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，分段函數(shù)，分類討論的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a  a≥b
b2 a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
則關(guān)于函數(shù)f（x）=sinx*cosx正確的命題是（　�。�
A、函數(shù)f（x）值域?yàn)閇-1，1]
B、當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值1
C、函數(shù)f（x）的對稱軸為x=kπ+
π
4
（k∈Z）
D、當(dāng)且僅當(dāng)2kπ＜x＜2kπ+
3
2
π（k∈Z）時(shí)，函數(shù)f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b2，a＜b
，則函數(shù)f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2））的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）對任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a若a≤b
b若a＞b
．函數(shù)f（x）=2x*2-x的值域?yàn)?!--BA-->
（0，0.77]
（0，0.77]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•淄博三模）對任意實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b，a＜b
，則函數(shù)f(x)=(
1
2
)x*log2(x+2)的值域?yàn)椋ā　。?/div>

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