12．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0，φ為銳角），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{12}$時(shí)，取得最大值y=2，當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時(shí)，取得最小值y=-2，求函數(shù)的解析式．

分析 由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答 解：由題意可得A=2，$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{12}$，求得ω=2．
再根據(jù)2sin（2•$\frac{π}{12}$+φ）=2，可得銳角φ=$\frac{π}{3}$，∴函數(shù)的解析式為 y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列四個(gè)命題：
①如果θ是第二象限角，則sinθ•tanθ＜0；
②如果sinθ•tanθ＜0，則θ是第二象限角；
③sin1•cos2•tan3＞0；
④如果θ∈（$\frac{3π}{2}，2π$），則sin（π+θ）＞0．
其中正確的是①③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形面積．
（1）c=10，A=45°，C=30°；
（2）a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．平行向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（sinθ，cosθ），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則cos2θ=$\frac{7}{25}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：一元二次不等式-x2-2（a-1）x-1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（-1，-2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$任意兩個(gè)向量夾角的余弦值；
（2）求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$），$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow+\overrightarrow{c}）$，（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知tan2θ=3，則$\frac{2si{n}^{2}θ-1}{sinθ•cosθ}$的值為-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=x+\frac{k}{x}$且f（1）=2．
（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．求點(diǎn)P（1，2，-2）和Q（-1，0，-1）間的距離3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案