設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|，
（1）求不等式f（x）≤0的解集D．
（2）若實(shí)數(shù)a∈D，且f（a）＞f（1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式
分析：（1）去絕對(duì)值，化為分段函數(shù)，畫(huà)出函數(shù)的圖象，由圖象得到滿足條件的解集，
（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得a的取值范圍即可
解答： 解：（1）f（x）=|2x-1|-|x+1|=
x-2，x＞
1
2
-3x，-1≤x≤
1
2
-x+2，x＜-1
，
畫(huà)出函數(shù)的圖象，如圖所示，
由圖象可知f（x）≤0的解集D=[0，2]，
（2）∵f（1）=-1，f（a）＞-1，實(shí)數(shù)a∈[0，2]，
因?yàn)?3x=-1，解得x=
1
3
，
函數(shù)f（x）在[0，
1
2
]為減函數(shù)，故0≤a＜
1
3
，
函數(shù)f（x）在（
1
2
，2]為增函數(shù)，故1＜a≤2，
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍為[0，
1
3
）∪（
1
2
，2]
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有絕對(duì)值的不等式的解法，采用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x（1-x3），求當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l xsinα+ycosα=1與圓x2+y2=1的關(guān)系為
 
．

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求導(dǎo)函數(shù)：y=ln
1+x2
1-x2
．

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已知，集合A={x|3≤x≤22}，B={x|x-a≥0}，C={x|2a+1≤x≤3a-5}
（1）若A⊆∁RB，求a的范圍；
（2）若A∩C=C，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，
3
2
），且離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=
1
2
x+m與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)G（
1
8
，0），求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=8x與f（x）=0.3x（x∈R）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x（
1
2x-1
+k）．
（1）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）在（1）的條件下，證明f（x）＞0；
（3）若對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xex+x2+ax+b，在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是x+y-1=0，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-cx+1+c（c＞0），對(duì)一切x∈（0，+∞），均有g(shù)（x）≤1恒成立．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：f（x）+xg（x）＞4
x
-2．

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