【題目】屠呦呦,第一位獲得諾貝爾科學獎項的中國本土科學家,在2015年獲得諾貝爾生理學或醫(yī)學獎,理由是她發(fā)現(xiàn)了青蒿素.這種藥品可以有效降低瘧疾患者的死亡率,從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強,幾乎達到100%.據(jù)監(jiān)測:服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線.
(Ⅰ)寫出服藥一次后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)據(jù)進一步測定:每毫升血液中含藥量不少于微克時,治療有效,求服藥一次后治療有效的時間是多長?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計了一個摸獎游戲,在一個口袋中裝有3個紅球和7個白球,這些球除顏色外完全相同,一次從中摸出3個球.
(1)設(shè)表示摸出的紅球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學期望;
(2)為了提高同學們參與游戲的積極性,參加游戲的同學每人可摸球兩次,每次摸球后放回,若規(guī)定兩次共摸出紅球的個數(shù)不少于,且中獎概率大于60%時,即中獎,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 有極值,且函數(shù)的極值點是的極值點,其中是自然對數(shù)的底數(shù).(極值點是指函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值)
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當時,若函數(shù)的最小值為,證明: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時滿足:①在[a,b]上是單調(diào)函數(shù),②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b],則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間
(1)求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間
(2)函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間?若存在,求的取值范圍,若不存在,說明理由
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A. 設(shè),則為實數(shù)的充要條件是為共軛復數(shù);
B. “直線與曲線C相切”是“直線與曲線C只有一個公共點”的充分不必要條件;
C. “若兩直線,則它們的斜率之積等于”的逆命題;
D. 是R上的可導函數(shù),“若是的極值點,則”的否命題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注,某校對高一600名學生進行了一次“心理健康”知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖。
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[50,60) | 2 | 0.04 |
[60,70) | 8 | 0.16 |
[70,80) | 10 | |
[80,90) | ||
[90,100] | 14 | 0.28 |
合計 | 1.00 |
(1)填寫答題卡頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);
(2)請你估算學生成績的平均數(shù)及中位數(shù)。
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