【題目】青少年“心理健康”問題越來越引起社會關注，某校對高一600名學生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖。

分組

頻數(shù)

頻率

[50,60）

2

0.04

[60,70）

8

0.16

[70,80）

10

[80,90）

[90,100]

14

0.28

合計

1.00

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）填寫答題卡頻率分布表中的空格，補全頻率分布直方圖，并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù)；

（2）請你估算學生成績的平均數(shù)及中位數(shù)。

【答案】（1）詳見解析（2）平均數(shù)81.4，中位數(shù)83.125

【解析】

(1)先求出樣本容量，再計算表中所缺的頻率與頻數(shù)，完成頻率分布表與頻率分布直方圖；

(2)結合頻率分布直方圖求解即可.

解：(1)

　

(2)設所求平均數(shù)為，由頻率分布直方圖可得：

所以學生成績的平均分數(shù)約為81.4(分)

設中位數(shù)為X,依題意得

解得

練習冊系列答案
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【題目】屠呦呦，第一位獲得諾貝爾科學獎項的中國本土科學家，在2015年獲得諾貝爾生理學或醫(yī)學獎，理由是她發(fā)現(xiàn)了青蒿素.這種藥品可以有效降低瘧疾患者的死亡率，從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強，幾乎達到100%.據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．

(Ⅰ)寫出服藥一次后y與t之間的函數(shù)關系式；

(Ⅱ)據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于微克時，治療有效，求服藥一次后治療有效的時間是多長？

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，平行于軸且過點的入射光線被直線反射，反射光線交軸于點，圓過點，且與、相切．

（Ⅰ）求所在直線的方程；

（Ⅱ）求圓的方程．

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【題目】已知函數(shù) （，為自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）若函數(shù)僅有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當時，有兩個零點（）.且滿足.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個交點，設這兩個交點的橫坐標分別為，.

（�。┣�的取值范圍；

（ⅱ）求證：.

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【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響，某校課外興趣小組記錄了組晝夜溫差與顆種子發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

組號

1

2

3

4

5

溫差（）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

經分析，這組數(shù)據(jù)具有較強的線性相關關系，因此該小組確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再用沒選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）若選取的是第組的數(shù)據(jù)，求出關于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（參考公式：，）

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【題目】某射擊運動員進行射擊訓練，前三次射擊在靶上的著彈點剛好是邊長為的等邊三角形的三個頂點.

（Ⅰ）第四次射擊時，該運動員瞄準區(qū)域射擊（不會打到外），則此次射擊的著彈點距的距離都超過的概率為多少？（彈孔大小忽略不計）

(Ⅱ) 該運動員前三次射擊的成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內，調整一下后，又連打三槍，其成績（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間內.現(xiàn)從這次射擊成績中隨機抽取兩次射擊的成績（記為和）進行技術分析.求事件“”的概率.

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【題目】某企業(yè)生產一種產品，根據(jù)經驗，其次品率與日產量 （萬件）之間滿足關系, （其中為常數(shù)，且，已知每生產1萬件合格的產品以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產量， 如表示每生產10件產品，有1件次品，其余為合格品）.

（1）試將生產這種產品每天的盈利額 （萬元）表示為日產量 （萬件）的函數(shù)；

（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤?

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【題目】某公司為提高員工的綜合素質，聘請專業(yè)機構對員工進行專業(yè)技術培訓，其中培訓機構費用成本為12000元.公司每位員工的培訓費用按以下方式與該機構結算：若公司參加培訓的員工人數(shù)不超過30人時，每人的培訓費用為850元；若公司參加培訓的員工人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多一人，培訓費減少10元.已知該公司最多有60位員工可參加培訓，設參加培訓的員工人數(shù)為人，每位員工的培訓費為元，培訓機構的利潤為元.

（1）寫出與 之間的函數(shù)關系式；

（2）當公司參加培訓的員工為多少人時，培訓機構可獲得最大利潤？并求最大利潤.

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