5．復數(shù)z=（1+i）m2+（5-2i）m+（6-15i）；
（1）實數(shù)m取什么數(shù)時，z是實數(shù)
（2）實數(shù)m取什么數(shù)時，z是純虛數(shù)
（3）實數(shù)m取什么數(shù)時，z對應點在直線x+y+7=0上．

分析 復數(shù)z=（1+i）m2+（5-2i）m+（6-15i）=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i．
（1）由m2-2m-15=0，解得m即可得出．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+5m+6=0}\\{{m}^{2}-2m-25≠0}\end{array}\right.$，解得m即可得出．
（3）由（m2+5m+6）+（m2-2m-15）+7=0．解出即可得出．

解答 解：復數(shù)z=（1+i）m2+（5-2i）m+（6-15i）=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i．
（1）由m2-2m-15=0，解得m=5或-3．
∴m=5或-3時，復數(shù)z為實數(shù)．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+5m+6=0}\\{{m}^{2}-2m-25≠0}\end{array}\right.$，解得m=-2．
∴m=-2時，復數(shù)z為純虛數(shù)．
（3）由（m2+5m+6）+（m2-2m-15）+7=0．
化為：2m2+3m-2=0，
解得m=$\frac{1}{2}$或-2．
∴m=$\frac{1}{2}$或-2，z對應點在直線x+y+7=0上．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則及其有關(guān)概念，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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15．已知某棱錐的三視圖如圖所示，俯視圖為正方形，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，那么該棱錐外接球的體積是$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．

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16．已知f（x）是定義在R的偶函數(shù)，且當x≥0時$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$．
（1）求f（0）、f（-1）的值；  
（2）求f（x）的表達式；
（3）若f（a-1）＜f（3-a），試求a取值范圍．

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13．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D．
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（2）若AA1=$\sqrt{2}$，求V${\;}_{C-{A}_{1}{B}_{1}B}$．

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20．已知圓C：（x-3）2+（y+1）2=25，過點M（0，4）作直線l與圓C交于點A，B，
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10．求函數(shù)f（x）=x3-3x+1在[-3，2]上的最大值和最小值．

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17．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，已知bcosB是acosC與ccosA的等差中項．
（1）確定角B的大��；
（2）若$b=\sqrt{3}$，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知z1=a+bi，z2=c+di（a，b，c，d∈R），若z1+z2為純虛數(shù)，則有（　�。�
A．a-c=0且b-d≠0B．a-c=0且b+d≠0C．a+c=0且b+d≠0D．a+c≠0且b+d=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=a2x-6+n（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P（m，2），則m-n=2．

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