17．曲線y=x2+1在P（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）處的切線的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 因為曲線的切線的斜率為曲線在切點處的導數(shù)，所以只需求出函數(shù)在P（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）處的導數(shù)，即為切線斜率，而直線的斜率就是傾斜角的正切，再根據(jù)斜率求傾斜角即可．

解答 解：y=x2+1的導數(shù)為y′=2x，則曲線y=x2+1在點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）處的切線的斜率為1
∴切線的傾斜角為45°
故選B．

點評 本題主要考查函數(shù)的切線斜率與導數(shù)之間的關系，直線的傾斜角與斜率之間的關系，屬于綜合題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．給出下列命題，錯誤的是（　�。�
A．在三角形中，若A＞B，則sinA＞sinB
B．若等比數(shù)列的前n項和Sn=2n+k，則必有k=-1
C．A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}|-|\overrightarrow{PB}$|=k，則動點P的軌跡為雙曲線
D．曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1與曲線$\frac{x^2}{35-λ}+\frac{y^2}{10-λ}$=1（λ＜10）有相同的焦點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知F是雙曲線$\frac{x^2}{{3{a^2}}}-\frac{y^2}{a^2}=1（{a＞0}）$的右焦點，O為坐標原點，設P是雙曲線上的一點，則∠POF的大小不可能是（　�。�
A．165°B．60°C．25°D．15°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐A-BCD中，底面BCD是邊長為2的等邊三角形，側(cè)棱AB=AD=$\sqrt{2}$，AC=2，O、E、F分別是BD、BC、AC的中點．
（1）求證：EF∥平面ABD；
（2）求證：AO⊥平面BCD；
（3）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，一個半徑為10m的摩天輪，輪子的底部在地面上2m處，如果此摩天輪按逆時針方向轉(zhuǎn)動，每30s轉(zhuǎn)一圈，且當摩天輪上某人經(jīng)過點P處（∠POA=30°）時開始計時．
（1）求此人相對于地面的高度h（m）關于時間t（s）的函數(shù)關系式；
（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，約有多長時間此人相對于地面的高度不小于17m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，點M與C的焦點不重合，若M關于C的焦點的對稱點分別為A，B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|BN|=16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如果π＜θ＜$\frac{5π}{4}$，那么下列各式中正確的是（　　）
A．cosθ＜tanθ＜sinθB．sinθ＜cosθ＜tanθC．tanθ＜sinθ＜cosθD．cosθ＜sinθ＜tanθ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；其中正確的結(jié)論為③④．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．f（x）=ln|x-2|-m（m∈R）的所有零點之和為4．

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