3．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=9，S3=39，則公比q=3或$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵a2=9，S3=39，
∴a1+a3=39-9=30，
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}q=9}\\{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=30}\end{array}\right.$，
消去首項(xiàng)得$\frac{1+{q}^{2}}{q}=\frac{30}{9}$，
即3q2-10q+3=0，
解得q=3或$\frac{1}{3}$，
故答案為：3或$\frac{1}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，根據(jù)條件建立方程組關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一個(gè)車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車裝配流水線，廠家在每個(gè)星期內(nèi)：投入的固定成本3200元，每輛車的其它投入為100元，生產(chǎn)x輛摩托車的“生產(chǎn)價(jià)值”為-2x2+600x元．注：周利潤(rùn)=“生產(chǎn)價(jià)值”-（周固定成本+摩托車的其它收入）．
（Ⅰ）若這家工廠利用這條流水線，使廠家的周利潤(rùn)不低于16800元，求廠家生產(chǎn)摩托車的數(shù)量的取值范圍；
（Ⅱ）求該廠家的每輛摩托車的平均周利潤(rùn)的最大值及此時(shí)廠家生產(chǎn)摩托車的數(shù)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若BC=2，AC=1，∠A=30°，則△ABC是（　�。�
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．形狀不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列說法中
①若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則點(diǎn)O是△ABC的重心
②若點(diǎn)O滿足：${|{\overrightarrow{OA}}|^2}+{|{\overrightarrow{BC}}|^2}={|{\overrightarrow{OB}}|^2}+{|{\overrightarrow{CA}}|^2}={|{\overrightarrow{OC}}|^2}+{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$，則點(diǎn)O是△ABC的垂心．
③若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}）（λ∈R）$，點(diǎn)P的軌跡一定過△ABC的內(nèi)心．
④若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|sinB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|sinC}}）（λ∈R）$，點(diǎn)P的軌跡一定過△ABC的重心．
⑤若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}）（λ∈R）$，點(diǎn)P的軌跡一定過△ABC的外心．
其中正確的是①②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P，Q是過點(diǎn)F1且垂直于實(shí)軸所在直線的雙曲線的弦，∠PF2Q=90°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．“開門大吉”是某電視臺(tái)推出的游戲節(jié)目．選手面對(duì)1～8號(hào)8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會(huì)播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金．在一次場(chǎng)外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個(gè)年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對(duì)歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場(chǎng)外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中至少有一人在20～30歲之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，S3=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求T2015的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）若直線AC與平面PCD所成的角為30°，求$\frac{CD}{AD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)某中學(xué)的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，給出下列結(jié)論，則錯(cuò)誤的是（　�。�
A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B．回歸直線至少經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一個(gè)
C．若該中學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D．回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）

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