已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3xf′（1）+x2，則f′（1）=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，令x=1，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=3xf′（1）+x2，
∴函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=3f′（1）+2x，
則f′（1）=3f′（1）+2，
即2f′（1）=-2，
解得f′（1）=-1，
故選：B
點評：本題主要考查導數(shù)的計算，求函數(shù)的導數(shù)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若(x+
1
x
)n展開式中只有第6項的系數(shù)最大，則常數(shù)項是（　�。�
A、第5項B、第6項
C、第7項D、第8項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

共軛的兩個復數(shù)之和大于2的一個充要條件為（　�。�
A、兩復數(shù)的實部都大于1
B、兩復數(shù)的實部都大于2
C、兩復數(shù)的虛部都大于1
D、兩復數(shù)的虛部都大于2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2ln3x+8x，則
lim
△x→0
f(1+2△x)-f(1)
△x
的值為（　�。�
A、-20B、-10
C、10D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（x2+x）導數(shù)是（　�。�
A、-sin（x2+x）
B、-（2x+1）sin（x2+x）
C、-2xsin（x2+x）
D、（2x+1）sin（x2+x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2（x-a）在區(qū)間（0，
2
3
）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，-2，6），B（1，2，-6）O為坐標原點，則向量
OA
與
OB
的夾角是（　�。�
A、0
B、
π
2
C、π
D、
3π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域為[0，m]，值域為[-
25
4
，-4]，則m的取值范圍是（　�。�
A、（0，4]
B、[
3
2
，3]
C、[
3
2
，4]
D、[
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，若f'（x）＜2x-1且f（1）=0，則f（x）＞x2-x的解集為（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，1）

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