甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格．已知甲、乙兩人審核過關(guān)的概率分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，審核過關(guān)后，甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求甲獲得自主招生入選資格的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人通過審核的概率．

解：（Ⅰ）根據(jù)審核過關(guān)的概率為，文化測(cè)試合格的概率為，
故甲獲得自主招生入選資格的概率為 =．
（Ⅱ）先求出求甲、乙兩人都沒有通過審核的概率為 （1-）（1-）=，
故甲、乙兩人至少有一人通過審核的概率為 1-=．
分析：（Ⅰ）用甲審核過關(guān)的概率乘以文化測(cè)試合格的概率，即得所求．
（Ⅱ）先求出求甲、乙兩人都沒有通過審核的概率，再用1減去這個(gè)概率，即得所求．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)半徑為2的球面上，若正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2數(shù)學(xué)公式，則正三棱錐的底面邊長(zhǎng)是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

直線y=3x+6繞著它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)公式后所得的直線方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求（1+2x）7的展開式中的第3項(xiàng)的系數(shù)．
（2）求（|x|+數(shù)學(xué)公式-2）3展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知f（x）=lnx+2-x，若x＞0，f（x）＜a2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面區(qū)域D：y≥1，x-y≤5，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    -1
  4. D.
    -7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

曲線y=x2與直線y=2x所圍成的面積為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a2+b2=x2，c2+d2=y2，a，d，c，b，x，y∈R+，求證xy≥ac+bd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知已知數(shù)學(xué)公式，記數(shù)學(xué)公式，要得到函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象，只須將y=f（x）的圖象


  1. A.
    向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位
  2. B.
    向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位
  3. C.
    向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位
  4. D.
    向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位

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