從(0,2)內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù),則這兩個(gè)數(shù)的和小于1的概率為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的2×2列聯(lián)表.已知從全部210人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) |
甲班 | 20 | ||
乙班 |
| 60 | |
合計(jì) |
|
| 210 |
(1)請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表,并判斷若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)”;
(2)從全部210人中有放回地抽取3次,每次抽取1人,記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).
附:
P(K2≥k) | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知的展開式中,前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)求n;
(2)求第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)及項(xiàng)的系數(shù);
(3)求含x項(xiàng)的系數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
袋中有紅、黃、白3種顏色的球各1只,從中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:
(1)“3只球顏色全相同”的概率.
(2)“3只球顏色不全相同”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,在單位圓O的某一直徑上隨機(jī)的取一點(diǎn)Q,求過點(diǎn)Q且與該直徑垂直的弦長(zhǎng)長(zhǎng)度不超過1的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校早上8∶00開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7∶30~7∶50之間到校,且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的,則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為________.(用數(shù)字作答)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋擲兩個(gè)骰子,至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí),就說這次試驗(yàn)成功,則在10次試驗(yàn)中,成功次數(shù)X的期望為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖13所示,四棱錐PABCD中,底面是以O為中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=,M為BC上一點(diǎn),且BM=,MP⊥AP.
(1)求PO的長(zhǎng);
(2)求二面角APMC的正弦值.
圖13
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