在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知bcosA=
3
asin（A+C）．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若c=
3
，且△ABC的面積為
3
，求a的值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（Ⅰ）通過三角形的內(nèi)角和以及正弦定理，直接求出A的正切函數(shù)值，即可求A；
（Ⅱ）通過c=
3
，且△ABC的面積為
3
，求出b的值，利用余弦定理即可求出a的值．
解答： 解：（Ⅰ）bcosA=
3
asin（A+C）=
3
asinB．
∴sinBcosA=
3
sinAsinB，
∵sinB≠0，∴tsnA=
3
3

∴A=
π
6
；
（Ⅱ）若c=
3
，且△ABC的面積為
3
，
∴
3
=
1
2
bcsnA，解得b=4，
∴a=
b2+c2-2bccosA
=
7
．
點評：本題考查正弦定理以及余弦定理的應用，考查基本知識與計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos34°cos26°-cos56°sin26°=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
，若目標函數(shù)z=ax+y僅在點（3，3）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a＜0
B、0＜a＜1
C、a＜-1
D、a＜-1或a＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|x＞1}，B={x|x≥a}，且B⊆A，則（　�。�
A、a＞1B、a＜1
C、a≥1D、a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn且S3=14，a1=2，則a4等于（　�。�
A、16B、16或-16
C、-54D、16或-54

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出20個數(shù)，1，3，7，13…，其規(guī)律是：第一個數(shù)是1，第二個數(shù)比第一個數(shù)大2，第三個數(shù)比第2個數(shù)大4…，依此類推，試畫出求這20個數(shù)的和的流程圖，并編寫相應的偽代碼．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3的定義域為[-3，3]，求函數(shù)y=f（x+1）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若?x∈R，是f（x）≤t2-2t有解，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有2只紅球、3只綠球，從中隨機抽取3只球，則恰有1只紅球的概率是
 
．

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