若函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（-2，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0）
B、（
1
2
，+∞）
C、（-∞，
1
2
）
D、（0，
1
2
）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先變形得：f（x）=
ax+1
x+2
=
a(x+2)+1-2a
x+2
=a+
1-2a
x+2
，利用已知函數(shù)的單調(diào)性可得1-2a＞0．
解答： 解：f（x）=
ax+1
x+2
=
a(x+2)+1-2a
x+2
=a+
1-2a
x+2
，
∵f（x）=
ax+1
x+2
在x∈（-2，+∞）上單調(diào)遞減，
∴1-2a＞0，解得a＜
1
2
，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，
1
2
），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：該題考查函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握常見基本初等函數(shù)的單調(diào)性可簡(jiǎn)化求解過程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，（a≠0）
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間（用a表示）
（2）若f（x）在[3，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍
（3）若f（x）在（m，n）上既存在最大值又存在最小值，求m和n的取值范圍（用a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c是三角形的三邊，且直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則此三角形（　�。�
A、是銳角三角形
B、是直角三角形
C、是鈍角三角形
D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1 （-3≤x≤3）．
（1）證明f（x）是偶函數(shù)；
（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并求函數(shù)的值域（直接寫出結(jié)果）．
（3）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明在各個(gè)單調(diào)區(qū)間上f（x）是增函數(shù)還是減函數(shù)；
（4）當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2-2|x|-1=m有4個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根？（直接寫出結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=
8
+
5
，b=
7
+
6
，則a
 
b（填“＞”或“＜”）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求（
1
16
） -
1
2
+（-
2
3
）0-
434
+log39的值
（2）求y=
log
1
2
(3x-2)
x-1
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，AC=
2
a，連接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，則平面ABC和平面PAC的位置關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在用模擬試驗(yàn)估算如圖1陰影部分（拋物線y=x2與直線x=1，x軸所圍成的圖形）面積時(shí)，利用計(jì)算器產(chǎn)生[0，1]上兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，得到一個(gè)點(diǎn)（x，y），現(xiàn)試驗(yàn)100次，得到100個(gè)點(diǎn)：（x1，y1），（x2，y2） （x3，y3），…，（x100，y100）．為了統(tǒng)計(jì)落入圖1陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，設(shè)計(jì)如圖所示的程序框圖．
（1）請(qǐng)把圖2中的程序框圖補(bǔ)充完整：
①
 
，②
 
，③
 
．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，寫出該程序框圖所對(duì)應(yīng)的程序．
（3）若執(zhí)行該程序后得到S=30，試根據(jù)該結(jié)果估算圖1中陰影部分的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、0，1或-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案