Question

18．據(jù)媒體報(bào)道：某市4月份空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，高居全國(guó)榜首，青春中學(xué)九年級(jí)課外興趣小組據(jù)此提出了“今年究竟能有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良”的問題，他們根據(jù)國(guó)家環(huán)保總局所公布的空氣質(zhì)量級(jí)別表（見表1）以及市環(huán)保監(jiān)測(cè)站提供的資料，從中隨機(jī)抽取了今年1～4月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：
表1：空氣質(zhì)量級(jí)別表

空氣污染指數(shù)	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	大于300
空氣質(zhì)量級(jí)別	Ⅰ級(jí)（優(yōu)）	Ⅱ級(jí)（良）	Ⅲ1（輕微污染）	Ⅲ2（輕度污染）	Ⅳ1（中度污染）	Ⅳ2（中度重污染）	Ⅴ（重度污染）

空氣綜合污染指數(shù)
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167，
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243．
請(qǐng)根據(jù)空氣質(zhì)量級(jí)別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問題：
（1）填寫頻率分布表中未完成的空格；

分組	頻數(shù)統(tǒng)計(jì)	頻數(shù)	頻率
0～50			0.30
51～100		12	0.40
101～150
151～200		3	0.10
201～250		3	0.10
合計(jì)	30	30	1.00

（2）寫出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)、眾數(shù)；
（3）請(qǐng)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該市今年（按360天計(jì)算）空氣質(zhì)量是優(yōu)良（包括Ⅰ、Ⅱ級(jí)）的天數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行填表即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解．
（3）根據(jù)空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的頻率和頻數(shù)進(jìn)行求解．

解答 （1）

分組	頻數(shù)統(tǒng)計(jì)	頻數(shù)	頻率
0～50		9	0.30
51～100		12	0.40
101～150		3	0.10
151～200		3	0.10
201～250		3	0.10
合計(jì)	30	30	1.00

（2）中位數(shù)是$\frac{77+83}{2}$=80、眾數(shù)是45．
（3）∵360×$\frac{9+12}{30}$=252，
∴空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良（包括Ⅰ、Ⅱ級(jí)）的天數(shù)是252天．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)合眾數(shù)，中位數(shù)以及頻率，頻數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵．