Question

13．已知△ABC的三條邊長分別為3，4，5，如果把三角形的三邊都增加相同的長度，則這個(gè)新三角形的形狀為（　�。�

• A． 銳角三角形
• B． 直角三角形
• C． 鈍角三角形
• D． 由增加的長度決定

Answer 1

分析 設(shè)三邊分別為：3+x，4+x，5+x，由余弦定理可得最大角的余弦值，可判最大角為銳角，可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)每條邊長增加相同的長度x，（x＞0）
則三邊分別為：3+x，4+x，5+x，
設(shè)最長邊5+x對(duì)的角為α，
由余弦定理可得cosα=$\frac{（3+x）^{2}+（4+x）^{2}-（5+x）^{2}}{2（3+x）（4+x）}$
=$\frac{x}{2（3+x）}$＞0，∴最大角為銳角，
∴新三角形為銳角三角形，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形形狀的判斷，涉及余弦定理的應(yīng)用是，屬基礎(chǔ)題．