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曲線f（x）=ex在點（x0，f（x0））處的切線經過點P（1，0），則x0=
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：利用導數的幾何意義求切線方程，根據切線過點P，建立方程組求解即可．
解答： 解：曲線的導數為f'（x）=ex，
即切線斜率k=f'（x0）=e x0，
∴在點（x0，f（x0））處的切線方程為y-e x0=e x0（x-x0）．
∵切線經過點P（1，0），
∴-e x0=e x0（1-x0）．
即1-x0=-1，
解得x0=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查導數的幾何意義的應用，利用導數的運算求出切線方程，考查學生的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某數學老師對本校2013屆高三學生某次聯考的數學成績進行分析，按1：50進行分層抽樣抽取20名學生的成績進行分析，分數用莖葉圖記錄如圖所示（部分數據丟失），得到的頻率分布表如下：
分數段（分） [50，70] [70，90] [90，110] [110，130] [130，150] 合計
頻數 b
頻率 a 0.25
（I）表中a，b的值及分數在[90，100）范圍內的學生，并估計這次考試全校學生數學成績及格率（分數在[90，150]范圍為及格）；
（II）從大于等于100分的學生隨機選2名學生得分，求2名學生的平均得分大于等于130分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為構成數列{bn}，數列{bn}的前n項和構成數列{cn}．若bn=(2n-1)•3n+4，則
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{cn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知遞增等比數列{an}的第三項、第五項、第七項的積為512，且這三項 分別減去1，3，9后成等差數列．
（1）求{an}的首項和公比；
（2）設Sn=a12+a22+…+an2，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜m＜1，則（　�。�
A、logm（1+m）＞logm（1-m）
B、logm（1+m）＞0
C、1-m＞（1+m）2
D、(1-m)
1
3
＞(1-m)
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=1+sin2（x+θ），θ∈（0，π），其中θ滿足
a
=(sinθ，1)，
b
=(cosθ，-1)且
a
∥
b
，則f(lg2014)+f(lg
1
2014
)=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+bx+2，g（x）=|x2-1|，x∈R．
（1）若函數f（x）滿足f（3+x）=f（-x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合；
（2）若函數h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有兩個不同的零點x1，x2求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，B=
π
4
，角A的平分線AD交BC于點D，設∠BAD=α，sinα=
5
5
；
求：
（1）sin∠BAC；
（2）sinC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函數的導數：先兩邊同取自然對數得lny=g（x）lnf（x），再兩邊同時求導得到：
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x）]，運用此方法求得函數y=x 
1
x
的一個單調遞增區(qū)間是
 
．

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