7．某同學(xué)在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4個值中最后一個值是1.8125．

分析 根據(jù)“二分法”的定義，每次把原區(qū)間縮小一半，且保證方程的近似解不能跑出各個小的區(qū)間即可．

解答 解：根據(jù)“二分法”的定義，最初確定的區(qū)間是（1，2），又方程的近似解是x≈1.8，
故后4個區(qū)間分別是（1.5，2），（1.75，2），（ 1.75，1.875），（1.75，1.8125），
故它取的4個值分別為 1.5，1.75，1.875，1.8125，最后一個值是1.8125．
故答案為：1.8125．

點評 本題考查了二分法的定義，以及利用二分法求方程的近似解的問題，是基礎(chǔ)題．

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