17．求下列各三角函數(shù)值
（1）sin$\frac{5π}{4}$；（2）cos（-$\frac{79π}{6}$）；（3）tan（-675°）

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給式子的值，可得結(jié)果．

解答 解：（1）sin$\frac{5π}{4}$=-sin$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cos（-$\frac{79π}{6}$）=cos（-14π×6+$\frac{5π}{6}$）=cos$\frac{5π}{6}$=-cos$\frac{π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（3）tan（-675°）=tan（-180°×4+45°）=tan45°=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4個(gè)值中最后一個(gè)值是1.8125．

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8．函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{2}$≤θ＜$\frac{3π}{2}$）為奇函數(shù)，且在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)的θ值是$\frac{2π}{3}$．

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5．在△ABC中，已知BC=8，D在BC上，BD=DC，∠BAC=135°，B=2C，求AD．

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12．已知命題p：在調(diào)查某校高一學(xué)生的平均身高時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣；命題q：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，則下列命題中為真命題的是（　　）
A．￢qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧q

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2．（1）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍成圖形的面積；
（2）求橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1所圍成圖形分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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9．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-1|+2cosπx（-4≤x≤6）的所有零點(diǎn)之和為10．

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinθ+1，x∈[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]．
（1）當(dāng)θ=$\frac{π}{6}$時(shí)，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）在[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤0}\\{{x}^{2}-3ax+a，x＞0}\end{array}\right.$有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{4}{9}$，1]B．[$\frac{4}{9}$，1]C．（$\frac{4}{9}$，+∞）D．（0，1]

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同步練習(xí)冊(cè)答案