17．若命題“?x0∈R使得${x_0}^2+a{x_0}+a+3＜0$”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-6，2]B．[-6，-2]C．[-2，6]D．$[{2-\sqrt{7}{，_{\;}}2+\sqrt{7}}]$

分析 “?x0∈R，x02+ax0+a+3＜0”為假命題，等價于?x∈R，x2+ax+a+3≥0為真命題，利用判別式，即可確定實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：“?x0∈R，x02+ax0+a+3＜0”為假命題，
等價于?x∈R，x2+ax+a+3≥0為真命題，
∴△=a2-4（a+3）≤0，
解得：-2≤a≤6，
故選：C．

點評 本題考查二次不等式恒成立，解決此類問題要結合二次函數(shù)的圖象處理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1中，以點M（1，$\frac{1}{2}$）為中點的弦所在直線方程是x+2y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．給出兩個樣本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2，則樣本甲和樣本乙的數(shù)據(jù)離散程度是（　�。�
A．甲、乙的離散程度一樣B．甲的離散程度比乙的離散程度大
C．乙的離散程度比甲的離散程度大D．甲、乙的離散程度無法比較

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設α是第三象限角，P（x，-4）是其終邊上一點，且cosα=$\frac{x}{5}$，則x=-3，tanα=$\frac{4}{3}$，$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$=-$\frac{1}{7}$．

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12．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AC=2，$∠ACB=∠ACD=\frac{π}{3}$
（1）證明：AP⊥BD．
（2）若AP=$\sqrt{7}$，且三棱錐B-APC的體積為2時，求二面角A-BP-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，已知點A（-1，0），B（1，0），動點P滿足：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=m（|$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$|2-$\overrightarrow{OB}$2），求動點P的軌跡方程，并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類型．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．由方程x2+y2+x+（m-1）y+$\frac{1}{2}$m2=0所確定的圓中，面積最大的圓的標準方程是（x+$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知點A（1，0），點P是圓F：（x+1）2+y2=20上一動點，線段AP的垂直平分線交FP于點M，記點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點B（0，$\sqrt{5}$），D（-4，0），若直線l：y=kx+$\sqrt{5}$與曲線C有兩個不同的交點G和H，是否存在常數(shù)k，使得向量（$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$）⊥$\overrightarrow{BD}$（O為坐標原點）？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數(shù)值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4個值中最后一個值是1.8125．

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