17．若命題“?x0∈R使得${x_0}^2+a{x_0}+a+3＜0$”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-6，2]B．[-6，-2]C．[-2，6]D．$[{2-\sqrt{7}{，_{\;}}2+\sqrt{7}}]$

分析 “?x0∈R，x02+ax0+a+3＜0”為假命題，等價(jià)于?x∈R，x2+ax+a+3≥0為真命題，利用判別式，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：“?x0∈R，x02+ax0+a+3＜0”為假命題，
等價(jià)于?x∈R，x2+ax+a+3≥0為真命題，
∴△=a2-4（a+3）≤0，
解得：-2≤a≤6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次不等式恒成立，解決此類(lèi)問(wèn)題要結(jié)合二次函數(shù)的圖象處理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1中，以點(diǎn)M（1，$\frac{1}{2}$）為中點(diǎn)的弦所在直線方程是x+2y-2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．給出兩個(gè)樣本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2，則樣本甲和樣本乙的數(shù)據(jù)離散程度是（　�。�
A．甲、乙的離散程度一樣B．甲的離散程度比乙的離散程度大
C．乙的離散程度比甲的離散程度大D．甲、乙的離散程度無(wú)法比較

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)α是第三象限角，P（x，-4）是其終邊上一點(diǎn)，且cosα=$\frac{x}{5}$，則x=-3，tanα=$\frac{4}{3}$，$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$=-$\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD=$\frac{1}{2}$AC=2，$∠ACB=∠ACD=\frac{π}{3}$
（1）證明：AP⊥BD．
（2）若AP=$\sqrt{7}$，且三棱錐B-APC的體積為2時(shí)，求二面角A-BP-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足：$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=m（|$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OA}$|2-$\overrightarrow{OB}$2），求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，并根據(jù)m的取值討論方程所表示的曲線類(lèi)型．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．由方程x2+y2+x+（m-1）y+$\frac{1}{2}$m2=0所確定的圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x+$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)P是圓F：（x+1）2+y2=20上一動(dòng)點(diǎn)，線段AP的垂直平分線交FP于點(diǎn)M，記點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點(diǎn)B（0，$\sqrt{5}$），D（-4，0），若直線l：y=kx+$\sqrt{5}$與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)G和H，是否存在常數(shù)k，使得向量（$\overrightarrow{OG}$+$\overrightarrow{OH}$）⊥$\overrightarrow{BD}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過(guò)程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4個(gè)值中最后一個(gè)值是1.8125．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案