【題目】如圖, , , , 是圓柱底面圓周的四等分點(diǎn), 是圓心, , , 與底面垂直,底面圓的直徑等于圓柱的高.
(1)證明: ;
(2)求二面角的大。
【答案】(1)見解析(2)
【解析】試題分析:(1)由題可知, ,又,所以平面所以;(2)利用空間向量解題,建立空間直角坐標(biāo)系,求得平面和平面的法向量,求得二面角。
試題解析:
(1)證明:因?yàn)?/span>平面, 平面,所以,
因?yàn)?/span>, , , 是圓柱底面圓周的四等分點(diǎn),所以.
又因?yàn)?/span>, , 平面,所以平面.
又因?yàn)?/span>平面,所以.
(2)解:據(jù)題意知, , 兩兩垂直,以為原點(diǎn),分別以, , 為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,不妨設(shè)圓柱的高為2,則, , .
所以平面的一個(gè)法向量是,
平面的一個(gè)法向量是,
所以,
由圖知二面角是銳二面角,所以它的大小是.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,點(diǎn)P是正方體棱上的一點(diǎn)(不包括棱的端點(diǎn)),滿足|PB|+|PD1|= 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為;若滿足|PB|+|PD1|=m的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為6,則m的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率,直線的方程為.
求橢圓的方程;
是經(jīng)過右焦點(diǎn)的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),記, , 的斜率為, , .問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率,直線的方程為.
求橢圓的方程;
是經(jīng)過右焦點(diǎn)的任一弦(不經(jīng)過點(diǎn)),設(shè)直線與直線相交于點(diǎn),記, , 的斜率為, , .問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足:a1=3,(2n﹣1)an+2=(2n+1)an﹣1+8n2(n>1,n∈N*),設(shè) ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Sn , 則Sn的取值范圍為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N,P分別是B1B,B1C1 , CD的中點(diǎn),則MN與D1P所成角的余弦值為( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.
③ 是 的充要條件;
④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件.
以上說法中,判斷錯(cuò)誤的有 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)將101111011(2)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的數(shù);
(2)將53(8)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a10=﹣9.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號(hào)n的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com