Question

【題目】①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數列”的充要條件．
③ 是 的充要條件；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件．
以上說法中，判斷錯誤的有 ．

Answer 1

【答案】③④
【解析】解：根據題意，依次分析4個命題：①、一個命題的逆命題與其否命題互為逆否命題，則若其逆命題為真，其否命題也一定為真，①正確；②、若∠B=60°，則∠A+∠C=120°，有∠A+∠C=2∠B，則∠A，∠B，∠C三個角成等差數列，反之若∠A，∠B，∠C三個角成等差數列，有∠A+∠C=2∠B，又由∠A+∠B+∠C=180°，則∠B=60°，故在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個角成等差數列”的充要條件，②正確；③、當x= ，y= ，則滿足 ，而不滿足 ，則 是 的不必要條件，③錯誤；④、若a＜b，當m=0時，有am2=bm2 ， 則“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要條件，④錯誤；
所以答案是③④．
【考點精析】本題主要考查了四種命題的真假關系的相關知識點，需要掌握一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真才能正確解答此題．