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【題目】某校將一次測試中高三年級學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表所示，在參加測試的學生中任取1人，其成績不低于120分的概率為.

分數(shù)
頻數(shù)	40	50	70	60	80		50

（1）求的值；

（2）若按照分層抽樣的方法從成績在、的學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人進行錯題分析，求這2人中至少有1人的分數(shù)在的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率的概念，可得結果.

（2）根據(jù)分層抽樣的方法，得到成績在、分別抽出的人數(shù)，并對這些學生分別進行標記，然后利用列舉法，結合古典概型的概念，可得結果.

（1）依題意：，解得.

（2）依題意：

成績在的學生抽取2人，記為，

成績在的學生抽取4人，記為，

則任取2人，所有的情況為

，

，共15種，

其中滿足條件的為

，共9種，

故所求概率.

練習冊系列答案

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【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓后要么出現(xiàn)一次音樂，要么不出現(xiàn)音樂；每盤游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)三次音樂獲得150分，出現(xiàn)兩次音樂獲得100分，出現(xiàn)一次音樂獲得50分，沒有出現(xiàn)音樂則獲得-300分.設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.

（1）若一盤游戲中僅出現(xiàn)一次音樂的概率為，求的最大值點；

（2）以（1）中確定的作為的值，玩3盤游戲，出現(xiàn)音樂的盤數(shù)為隨機變量，求每盤游戲出現(xiàn)音樂的概率，及隨機變量的期望；

（3）玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤游戲后，與最初的分數(shù)相比，分數(shù)沒有增加反而減少了.請運用概率統(tǒng)計的相關知識分析分數(shù)減少的原因.

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【題目】汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2015年開始，將對排放量超過130g/km的型新車進行懲罰（視為排放量超標），某檢測單位對甲、乙兩類型品牌抽取5輛進行排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車排放量的平均值為.

（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類品牌中任取2輛，則至少有一輛排放量超標的概率是多少?

（Ⅱ）若乙類品牌的車比甲類品牌的的排放量的穩(wěn)定性要好，求x的范圍.

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（1）求甲、乙兩位同學總共正確作答3個題目的概率；

（2）若甲、乙兩位同學答對題目個數(shù)分別是，，由于甲所在班級少一名學生參賽，故甲答對一題得15分，乙答對一題得10分，求甲乙兩人得分之和的期望.

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（1）證明：當時，；

（2）若時不等式成立，求的取值范圍.

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