Question

【題目】汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2015年開始，將對排放量超過130g/km的型新車進(jìn)行懲罰（視為排放量超標(biāo)），某檢測單位對甲、乙兩類型品牌抽取5輛進(jìn)行排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車排放量的平均值為.

（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類品牌中任取2輛，則至少有一輛排放量超標(biāo)的概率是多少?

（Ⅱ）若乙類品牌的車比甲類品牌的的排放量的穩(wěn)定性要好，求x的范圍.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）由題意逐個列出從被檢測的5輛甲類品牌中任取2輛，共有10種不同的排放量結(jié)果及事件包含的結(jié)果，利用古典概型事件的概率公式即可求得；

（Ⅱ）由題意算出甲乙的平均值，并算出方差，利用乙類品牌的車的排放量穩(wěn)定性比甲類品牌的車的排放量的穩(wěn)定性好，建立方程求解．

解：（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類品牌中任取2輛，共有10種不同的排放量結(jié)果：

，，，，，，，，，，設(shè)“至少一輛不符合排放量”為事件，則包含以下種結(jié)果：

，，，，，，

所以.

（Ⅱ）因為，所以，.

因為，所以

由乙類品牌的車的排放量穩(wěn)定性比甲類品牌的車穩(wěn)定性要好，得

即，所以，解得

所以的取值范圍為