【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=xex , 則(
A.x=1為f(x)的極大值點(diǎn)
B.x=1為f(x)的極小值點(diǎn)
C.x=﹣1為f(x)的極大值點(diǎn)
D.x=﹣1為f(x)的極小值點(diǎn)

【答案】D
【解析】解:由于f(x)=xex,可得f′(x)=(x+1)ex

令f′(x)=(x+1)ex=0可得x=﹣1

令f′(x)=(x+1)ex>0可得x>﹣1,即函數(shù)在(﹣1,+∞)上是增函數(shù)

令f′(x)=(x+1)ex<0可得x<﹣1,即函數(shù)在(﹣∞,﹣1)上是減函數(shù)

所以x=﹣1為f(x)的極小值點(diǎn)

故選D

由題意,可先求出f′(x)=(x+1)ex,利用導(dǎo)數(shù)研究出函數(shù)的單調(diào)性,即可得出x=﹣1為f(x)的極小值點(diǎn)

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