【題目】函數(shù)y=ln(x2+2x﹣3)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(﹣∞,﹣3)
B.(﹣∞,﹣1)
C.(﹣1,+∞)
D.(1,+∞)

【答案】A
【解析】解:由x2+2x﹣3>0,得x<﹣3或x>1,

∴函數(shù)f(x)=ln(x2+2x﹣3)的定義域為(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞),

又內(nèi)層函數(shù)t=x2+2x﹣3的對稱軸方程為x=﹣1,

則內(nèi)函數(shù)在(﹣∞,﹣3)上為減函數(shù),在(1,+∞)上為增函數(shù),

且外層函數(shù)對數(shù)函數(shù)y=lnt為定義域內(nèi)的增函數(shù),

故復合函數(shù)數(shù)f(x)=ln(x2+2x﹣3)的單調(diào)遞減區(qū)間為(﹣∞,﹣3).

所以答案是:A .

【考點精析】掌握復合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法是解答本題的根本,需要知道復合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減”.

練習冊系列答案
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B.U(MN)
C.U(MN)
D.(UM)∩N

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