6．如圖，F(xiàn)1、F2是雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的左、右焦點，過F1的直線l與雙曲線分別交于點A、B，若△ABF2為等邊三角形，則△BF1F2的面積為（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．$9\sqrt{3}$C．$18\sqrt{3}$D．$27\sqrt{3}$

分析 由雙曲線的定義，可得|BF1|=2a，|BF2|=|BF1|+2a=4a，即可求出△BF1F2的面積．

解答 解：根據(jù)雙曲線的定義，可得|AF1|-|AF2|=2a，
∵△ABF2是等邊三角形，即|AF2|=|AB|
∴|AF1|-|AB|=|BF1|=2a
又∵|BF2|-|BF1|=2a，
∴|BF2|=|BF1|+2a=4a，
在雙曲線中：a2=9，
∴△BF1F2的面積為$\frac{1}{2}•2a•4a•\frac{\sqrt{3}}{2}$=18$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題給出經(jīng)過雙曲線左焦點的直線被雙曲線截得弦AB與右焦點構(gòu)成等邊三角形，求三角形的面積，著重考查了雙曲線的定義和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．

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16．在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CD和BC的中點，若$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$（x，y∈R），則2x+y=2；若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AE}$+μ$\overrightarrow{AF}$（λ，μ∈R），則3λ+3μ=4．

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17．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{a}_{n}，n為偶數(shù)}\\{{a}_{n}+1，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$，若bn=a2n-1-1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求S2n．

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14．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：
x34557
y24568
則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過（　�。�
A．（5，5）B．（4.5，5）C．（4.8，5）D．（5，6）

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，2cosx），$\overrightarrow$=（5$\sqrt{3}$cosx，cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+|$\overrightarrow{a}$|2-$\frac{7}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（$\frac{2π}{3}$，$\frac{11π}{12}$）時，f（x）=-3，求cos2x的值；
（3）若cosx≥$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且f（x）=m有且僅有一個實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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11．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{7}cosα\\ y=\sqrt{7}sinα\end{array}\right.$（其中α為參數(shù)），曲線${C_2}：{（{x-1}）^2}+{y^2}=1$，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若射線$θ=\frac{π}{3}（{ρ＞0}）$與曲線C1，C2分別交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-x}$（a＞0）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=$\frac{2}{{x}^{2}}$+b（b∈R）．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若b＞1，討論方徎g（x）=ln|x|實數(shù)根的個數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]時，關(guān)于x的不等式f（1-x）≤lgg（x）有解，求b的取值范圍．

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15．過點A（1，2）且平行于直線3x+2y-1=0的直線方程為（　�。�
A．2x-3y+4=0B．3x-2y+1=0C．2x+3y-8=0D．3x+2y-7=0

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16．已知函數(shù)f（x）=2x-b（2≤x≤4，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（3，1），則f（x）的值域為（　�。�
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