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16．有兩個質地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個玩具的各面上分別寫有數字1，2，3，4．把兩個玩具各拋擲一次，向下的面的數字之和能被5整除的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

分析 根據題意，用列舉法列舉所有向下的面寫有的數字的情況，易得其數目，進而分析其符合條件即之和能被5整除的情況數目，由古典概型的計算公式，計算可得答案

解答 解：根據題意，把兩個玩具各拋擲一次，向下的面寫有的數字有16種情況；
分別為（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1）（3，2）（3，3）（3，4），（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）；
其中之和能被5整除的有（1，4），（2，3）（3，2），（4，1）4種；
則之和能被5整除的概率為p=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查古典概型的計算，涉及列舉法列舉基本事件的數目，注意列舉時按一定的順序，做到不重不漏．

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17．在△ABC中，b=1，c=$\sqrt{2}$，C=120°，求cosB和a．

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18．已知函數f（x）=1g（2+x）+lg（2一x）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）記函數g（x）=10f（x）+3x．求函數g（x）的值域．

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4．若函數f（x）=x3+ax2-2x+5在區(qū)間（$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）上既不是單調遞增函數，也不是單調遞減函數，求實數a的取值范圍．

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11．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{2-x，x∈（1，2]}\end{array}\right.$則${∫}_{2}^{0}$f（x）dx=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．不存在

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1．用極限定義證明：$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x}$=0．

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8．極限$\underset{lim}{n→∞}\frac{1}{n}{\sum_{i=1}^{n}e}^{\frac{i}{n}}$的值為e-1．

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5．已知函數f（x）=logax（a＞0，a≠1）
（1）如圖，當a=$\frac{1}{2}$時，設A，B，C是函數f（x）=logax的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t，t+2，t+4（t≥1），記△ABC的面積為S，求S=g（t）的解析式，并求S=g（t）的最大值；
（2）試比較$\frac{1}{2}$f（x）與f（$\frac{x+1}{2}$）的大��；
（3）當a=10時，設F（x）=|f（x）|，且滿足F（x）=F（t）=2F（$\frac{x+t}{2}$）（0＜x＜t），問是否存在實數t，使得3＜t＜4．

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6．邵東某桶裝水經營部每天的房租、人員工資等固定成本為360元，每桶水進價4元，銷售單價與日均銷量的關系如表所示
銷售單價/元567891011
日均銷售量/桶360320280240200160120
請根據以上數據作出分析，這個經營部怎樣定價（單價要為整元）才能獲得最大利潤？最大利潤為多少？

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