已知等差數(shù)列{an}滿足a3=10，a5-2a2=6．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
2n-1(n為奇數(shù))
1
2
an-1(n為偶數(shù))
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求T2n．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）根據(jù)條件建立方程組，即可求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，即可求an；
（Ⅱ）利用分組求和及等差數(shù)列、等比數(shù)列的求和公式即可求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
解答： 解：（Ⅰ）在等差數(shù)列中，設(shè)公差為d，
∵a3=10，a5-2a2=6．
∴
a1+2d=10
(a1+4d)-2(a1+d)=6
，解得
a1=2
d=4
，
∴an=2+4（n-1）=4n-2．
（Ⅱ）∵
2n-1，n為奇數(shù)
2n-3，n為偶數(shù)
，
∴T2n=（b1+b3+…+b2n-1）+（b2+b4+…+b2n）
=（1+22+…+22n-2）+[1+5+…+（4n-3）]
=
1-4n
1-4
+
n(4n-2)
2

=2n2-n+
4n-1
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算，要求熟練掌握特殊數(shù)列的求和公式，考查學(xué)生的計(jì)算求解能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2+2tx+|a+2|+|a-1|=0對任意a∈R無實(shí)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)盒子中裝有6枝圓珠筆，其中3枝黑色，2枝藍(lán)色，1枝紅色，從中任取3枝．
（1）該實(shí)驗(yàn)的基本事件共有多少個(gè)？若將3枝黑色圓珠筆編號為A、B、C，2枝藍(lán)色圓珠筆編號為d，e，1枝紅色圓珠筆編號為x，用{a，b，c}表示基本事件，試列舉出該實(shí)驗(yàn)的所有基本事件；
（2）求恰有一枝黑色的概率；
（3）求至少1枝藍(lán)色的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex-1（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)）的圖象與直線y=x相切．
（Ⅰ）求a的值，并求函數(shù)y=f（x）-x的值域；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx+1，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將形如
.
ab
cd
.
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
ab
cd
.
=ad-bc，函數(shù)f（x）=
.
3sinωx
-
3
cosωx
.
在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若-2＜f（x）-m＜2，在x∈[0，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新能源汽車是指利用除汽油、燃油之外的其他能源的汽車，包括燃料電池汽車、混合動力汽車、氫能源動力汽車和太陽能汽車等，其廢氣排放量比較低．為了配合我國“節(jié)能減排”戰(zhàn)略，某汽車廠決定轉(zhuǎn)型生產(chǎn)新能源汽車中的燃料電池轎車、混合動力轎車和氫能源動力轎車，每類轎車均有標(biāo)準(zhǔn)型和豪華型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：輛）：
燃料電池轎車混合動力轎車氫能源動力轎車
標(biāo)準(zhǔn)型100150y
豪華型300450600
按能源類型用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中燃料電池轎車有10輛．
（1）求y的值；
（2）用分層抽樣的方法在氫能源動力轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看做一個(gè)總體，從中任取2輛轎車，求至少有1輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車的概率；
（3）用隨機(jī)抽樣的方法從混合動力標(biāo)準(zhǔn)型轎車中抽取10輛進(jìn)行質(zhì)量檢測，經(jīng)檢測他們的得分如下：9.3，8.7，9.1，9.5，8.8，9.4，9.0，8.2，9.6，8.4，把這10輛轎車的得分看作一個(gè)樣本，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知P為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點(diǎn)，Q為直線
x=t
y=2t+6
上一點(diǎn)，求PQ最小值；
（2）在極坐標(biāo)系，圓O：ρ=cosθ+sinθ，直線l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
2
，θ∈（0，π），求直線l與圓O交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+1）e-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)φ（x）=xf（x）+tf′（x）+e-x，存在x1，x2∈[0，1]，使得成立2φ（x1）＜φ（x2）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R，則函數(shù)f（x）的最小值是
 
．

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