Question

在一個盒子中裝有6枝圓珠筆，其中3枝黑色，2枝藍(lán)色，1枝紅色，從中任取3枝．
（1）該實(shí)驗的基本事件共有多少個？若將3枝黑色圓珠筆編號為A、B、C，2枝藍(lán)色圓珠筆編號為d，e，1枝紅色圓珠筆編號為x，用{a，b，c}表示基本事件，試列舉出該實(shí)驗的所有基本事件；
（2）求恰有一枝黑色的概率；
（3）求至少1枝藍(lán)色的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）所有情況一一列舉出來即可，
（2）恰有一枝黑色的概率，找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可，
（3）求出沒有藍(lán)色的取法，根據(jù)互斥事件的概率公式計算即可．

解答： 解：（1）3枝黑色圓珠筆編號為A、B、C，2枝藍(lán)色圓珠筆編號為d，e，1枝紅色圓珠筆編號為x則從中任取3枝的總的取法為：
（A、B、C），（A、B、d），（A、B、e），（A、B、x），（A、C、d），
（A、C、e），（A、C、x），（B、C、d），（B、C、e），（B、C、x），（A、d、e），（A、d、x），
（A、e、x），（B、d、e），（B、d、x），（B、e、x），（C、d、e），（C、d、x），（C、e、x），
（d、e、x）共20種，
（1）其中恰有一枝黑色的取法有（A、B、d），（A、B、e），（A、B、x），（A、C、d），
（A、C、e），（A、C、x），（B、C、d），（B、C、e），（B、C、x）共9種，
故恰有一枝黑色的概率P=

9

20

，A，B，C）
（2）沒有藍(lán)色的取法有（A，B，C）（A，B，X），（B，C，x），（A，C，X），
故至少1枝藍(lán)色的概率為P=1-

4

20

=

4

5

點(diǎn)評：本題考查了等可能事件的概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，此題屬中檔題．