18．曲線$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}\right.$（$\frac{π}{3}$≤θ≤π）的長度是（　　）
A．5πB．10πC．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{10π}{3}$

分析 運用同角的平方關(guān)系：sin2θ+cos2θ=1，化簡曲線方程，可得圓x2+y2=25內(nèi)的圓心角為π-$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$的弧長，再由弧長公式，計算即可得到所求值．

解答 解：由sin2θ+cos2θ=1，
曲線$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=5sinθ\end{array}\right.$（$\frac{π}{3}$≤θ≤π）即為
圓x2+y2=25內(nèi)的圓心角為π-$\frac{π}{3}$=$\frac{2π}{3}$的弧長，
可得所求長度為$\frac{2π}{3}$×5=$\frac{10π}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查參數(shù)方程與普通方程的互化，注意運用同角的平方關(guān)系，考查圓的弧長公式的運用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．點S，A，B，C在半徑為$\sqrt{2}$的同一球面上，△ABC是邊長為$\sqrt{3}$的正三角形，若點S到平面ABC的距離為$\frac{1}{2}$，則點S與△ABC中心的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若拋物線y2=8x上一點P到其焦點的距離為8，則點P到其準線的距離為（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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6．設(shè)x，y均為正實數(shù)，則當（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）（4x+y）取得最小值時，$\frac{y}{x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線y=x-1過橢圓的右焦點F2且與橢圓交于P，Q兩點，若△F1PQ的周長為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點E，F(xiàn)，求$\overrightarrow{ME}$•$\overrightarrow{MF}$取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S7=7，S15=75，
（1）求數(shù)列{an}的首項a1及公差為d；
（2）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$為等差數(shù)列并求其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，曲線f（x）=x2和g（x）=2x圍成幾何圖形的面積是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．實數(shù)x，y滿足x2+4|xy|=1，則x2+2y2的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1的焦距等于2，則m的值為（　�。�
A．10B．7C．10或4D．7或5

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