若
lim
x→1
x+a
3x
-1
=b，則a+b=（　�。�
A、-2B、0C、2D、4
考點：極限及其運算
專題：計算題
分析：由
lim
x→1
x+a
3x
-1
=b說明x+a中含有因式
3x
-1，從而可得a=-1，而
lim
x→1
x+a
3x
-1
=
lim
x→1
(
3x2
+
3x
+1)，代入可求b，進而可求a+b
解答： 解：由
lim
x→1
x+a
3x
-1
=b說明x+a中含有因式
3x
-1
所以a=-1
因為x-1=(
3x
-1)(
3x2
+
3x
+1)
所以，
lim
x→1
x+a
3x
-1
=
lim
x→1
(
3x2
+
3x
+1)=3
所以，b=3
故a+b=2
故選：C
點評：本題考查函數(shù)
0
0
型的極限的求解，解題時注意消除零因式．解題的關鍵是要由極限存在發(fā)現(xiàn)x+a中含有因式
3x
-1
從而求出a的值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的側面面積是底面面積的2倍，則圓錐的母線與底面所成的角為（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=|lgx|，若存在0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足
an+1
an
=
1
2
(n∈N)，a1=1則
lim
n→∞
(a1+a2+a3+…+an)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓錐曲線ρ=
2
2-cosθ
的左準線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，0），點B在直線l：x=-1上運動，過點B與直線l垂直的直線和線段AB的垂直平分線相交于點M．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）在x軸上是否存在點N，使過點N的直線與軌跡E恒有兩個交點P、Q，且滿足
OP
•
OQ
=5？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點A（2，-3）和B（-2，-5），
（1）若圓心在直線x-2y-3=0上，求圓的方程；
（2）若圓的面積最小，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（1-x2）是增函數(shù)的區(qū)間是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-∞，0]
C、[-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪（0，1]

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