若函數(shù)f（x）=x3+ax在點(diǎn)O（0，0）處的切線與直線x-2y+3=0平行，則a等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2
【答案】分析：對(duì)函數(shù)f（x）=x3+ax求導(dǎo)可得，f′（x）=3x2+a，由函數(shù)y=x3+ax點(diǎn)O（0，0）處的切線與直線x-2y+3=0平行，可知切線的斜率K，從而可求得a值．
解答：解：對(duì)函數(shù)f（x）=x3+ax求導(dǎo)，可得，f′（x）=3x2+a
由題意可知切線與直線x-2y+3=0平行，
∴f′（0）=，解得a=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、兩直線平行的斜率關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
0
0
．

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若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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