若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax的反函數(shù)，且f(
1
3
)=2，則loga8等于（　�。�
A、3
B、2
C、
1
3
D、1
分析：從條件中函數(shù)式y(tǒng)=logax中反解出x，再將x，y互換即得對數(shù)函數(shù)的函數(shù)，再依據(jù)f(
1
3
)=2求得a值，最后即可求出loga8．
解答：解：函數(shù)y=logax的反函數(shù)是：y=ax，
∴f（x）=ax，
∵f(
1
3
)=2，
∴a
1
3
=2，
∴a=8，
∴l(xiāng)oga8=log88=1．
故選D．
點評：本小題主要考查反函數(shù)的應(yīng)用、反函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　　）

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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