【題目】設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足．

(1)求角C的大小；

(2)設函數(shù)f(x)＝cos(2x＋C)，將f(x)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值．

【答案】（1）；（2）在時，最大值為1

【解析】試題分析：（1）根據(jù)由正弦定理及兩角和與差角的三角函數(shù)可得，可得的值；（2）由函數(shù)圖象變換可得，由求出 ，和三角函數(shù)的有界性可得結果.

試題解析：(1)∵a，b，c是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的三邊，且＝，

∴由正弦定理得＝，

即(sin A－sin B)cos C＝cos Bsin C，

即sin Acos C＝sin Bcos C＋cos Bsin C＝sin(B＋C)．

∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sin A≠0，∴cos C＝1，即cos C＝.

∵C是△ABC的內(nèi)角，∴C＝.

(2)由(1)可知f(x)＝cos，g(x)＝f＝cos＝cos（2x－）.

∵0≤x≤，∴－≤2x－≤，∴g(x)在時，最大值為1

練習冊系列答案
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【題目】已知曲線的方程為（， 為常數(shù)）.

（1）判斷曲線的形狀；

（2）設曲線分別與軸， 軸交于點， （， 不同于原點），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；

（3）設直線： 與曲線交于不同的兩點， ，且，求的值.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．

（Ⅰ）若點為上一點且，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得?若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

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【題目】已知中心在原點，焦點在 軸上的橢圓過點，離心率為， ， 是橢圓的長軸的兩個端點（位于右側），是橢圓在軸正半軸上的頂點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點和，使得向量與共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請說明理由.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸建立極坐標系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，射線與曲線交于點

（Ⅰ）求曲線的普通方程及的直角坐標方程；

（Ⅱ）在極坐標系中， 是曲線的兩點，求的值.

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【題目】已知矩陣將直線l：x＋y－1＝0變換成直線l′．

(1)求直線l′的方程；

(2)判斷矩陣A是否可逆？若可逆，求出矩陣A的逆矩陣A－1；若不可逆，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著高等級公路的迅速發(fā)展，公路綠化受到高度重視，需要大量各種苗木．某苗圃培植場對100棵“天竺桂”的移栽成活量（單位：棵）與在前三個月內(nèi)澆水次數(shù)間的關系進行研究，根據(jù)以往的記錄，整理相關的數(shù)據(jù)信息如圖所示：

（1）結合圖中前4個矩形提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求關于的回歸直線方程；

（2）用表示（1）中所求的回歸直線方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估計值，當圖中余下的矩形對應的數(shù)據(jù)組的殘差的絕對值，則回歸直線方程有參考價值，試問：（1）中所得到的回歸直線方程有參考價值嗎？

（3）預測100棵“天竺桂”移栽后全部成活時，在前三個月內(nèi)澆水的最佳次數(shù)．

附：回歸直線方程為，其中， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損，按不同轉速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示.

(1)作出散點圖；

(2)如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；

(3)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內(nèi)？

轉速x(轉/秒)

16

14

12

8

每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個)

11

9

8

5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)將函數(shù)的圖像(縱坐標不變)橫坐標伸長為原來的倍,再把整個圖像向左平移個單位長度得到的圖像.當時,求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍.

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