【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足．

(1)求角C的大��；

(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x＋C)，將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值．

【答案】（1）；（2）在時(shí)，最大值為1

【解析】試題分析：（1）根據(jù)由正弦定理及兩角和與差角的三角函數(shù)可得，可得的值；（2）由函數(shù)圖象變換可得，由求出 ，和三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.

試題解析：(1)∵a，b，c是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的三邊，且＝，

∴由正弦定理得＝，

即(sin A－sin B)cos C＝cos Bsin C，

即sin Acos C＝sin Bcos C＋cos Bsin C＝sin(B＋C)．

∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sin A≠0，∴cos C＝1，即cos C＝.

∵C是△ABC的內(nèi)角，∴C＝.

(2)由(1)可知f(x)＝cos，g(x)＝f＝cos＝cos（2x－）.

∵0≤x≤，∴－≤2x－≤，∴g(x)在時(shí)，最大值為1

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的方程為（， 為常數(shù)）.

（1）判斷曲線的形狀；

（2）設(shè)曲線分別與軸， 軸交于點(diǎn)， （， 不同于原點(diǎn)），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；

（3）設(shè)直線： 與曲線交于不同的兩點(diǎn)， ，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．

（Ⅰ）若點(diǎn)為上一點(diǎn)且，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得?若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上的橢圓過點(diǎn)，離心率為， ， 是橢圓的長軸的兩個(gè)端點(diǎn)（位于右側(cè)），是橢圓在軸正半軸上的頂點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)和，使得向量與共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，射線與曲線交于點(diǎn)

（Ⅰ）求曲線的普通方程及的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）在極坐標(biāo)系中， 是曲線的兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩陣將直線l：x＋y－1＝0變換成直線l′．

(1)求直線l′的方程；

(2)判斷矩陣A是否可逆？若可逆，求出矩陣A的逆矩陣A－1；若不可逆，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著高等級(jí)公路的迅速發(fā)展，公路綠化受到高度重視，需要大量各種苗木．某苗圃培植場(chǎng)對(duì)100棵“天竺桂”的移栽成活量（單位：棵）與在前三個(gè)月內(nèi)澆水次數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行研究，根據(jù)以往的記錄，整理相關(guān)的數(shù)據(jù)信息如圖所示：

（1）結(jié)合圖中前4個(gè)矩形提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）用表示（1）中所求的回歸直線方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估計(jì)值，當(dāng)圖中余下的矩形對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)組的殘差的絕對(duì)值，則回歸直線方程有參考價(jià)值，試問：（1）中所得到的回歸直線方程有參考價(jià)值嗎？

（3）預(yù)測(cè)100棵“天竺桂”移栽后全部成活時(shí)，在前三個(gè)月內(nèi)澆水的最佳次數(shù)．

附：回歸直線方程為，其中， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一臺(tái)機(jī)器由于使用時(shí)間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示.

(1)作出散點(diǎn)圖；

(2)如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；

(3)若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

16

14

12

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個(gè))

11

9

8

5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)將函數(shù)的圖像(縱坐標(biāo)不變)橫坐標(biāo)伸長為原來的倍,再把整個(gè)圖像向左平移個(gè)單位長度得到的圖像.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù),求的取值范圍.

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