【題目】隨著高等級(jí)公路的迅速發(fā)展,公路綠化受到高度重視,需要大量各種苗木.某苗圃培植場(chǎng)對(duì)100棵“天竺桂”的移栽成活量(單位:棵)與在前三個(gè)月內(nèi)澆水次數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行研究,根據(jù)以往的記錄,整理相關(guān)的數(shù)據(jù)信息如圖所示:

(1)結(jié)合圖中前4個(gè)矩形提供的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求關(guān)于的回歸直線方程;

(2)用表示(1)中所求的回歸直線方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估計(jì)值,當(dāng)圖中余下的矩形對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)組的殘差的絕對(duì)值,則回歸直線方程有參考價(jià)值,試問:(1)中所得到的回歸直線方程有參考價(jià)值嗎?

(3)預(yù)測(cè)100棵“天竺桂”移栽后全部成活時(shí),在前三個(gè)月內(nèi)澆水的最佳次數(shù).

附:回歸直線方程為,其中,

【答案】(1).(2)見解析;(3)7次.

【解析】試題分析:(1)先計(jì)算樣本中心坐標(biāo),利用公式求出b,a,得到回歸直線方程

(2)通過回歸方程,當(dāng)時(shí), ,則

(3)通過回歸方程, 100棵“天竺桂”移栽后全部成活,則由,得,可得最佳澆水次數(shù).

試題解析:(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得, ,

,

, ,

, ,

所以回歸直線方程是

(2)當(dāng)時(shí), ,則

∴可以認(rèn)為所得到的回歸直線方程是有參考價(jià)值的.

(3)預(yù)測(cè)100棵“天竺桂”移栽后全部成活,則由,得,

則預(yù)測(cè)100棵“天竺桂”移栽后全部成活時(shí),在前三個(gè)月內(nèi)澆水的最佳次數(shù)為7次.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰梯形中, , 于點(diǎn) ,且.沿折起到的位置(如圖),使

I)求證: 平面

II)求三棱錐的體積.

III)線段上是否存在點(diǎn),使得平面,若存在,指出點(diǎn)的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,民用汽車的保有量也迅速增長(zhǎng).機(jī)動(dòng)車保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面.在我國,尤其是大中型城市,機(jī)動(dòng)車已成為城市空氣污染的重要來源.因此,合理預(yù)測(cè)機(jī)動(dòng)車保有量是未來進(jìn)行機(jī)動(dòng)車污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012年到2016年,根據(jù)“云南省某市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”中公布的數(shù)據(jù),該市機(jī)動(dòng)車保有量數(shù)據(jù)如表所示.

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

機(jī)動(dòng)車保有量(萬輛)

169

181

196

215

230

(1)在圖所給的坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;

(2)建立機(jī)動(dòng)車保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程;

(3)按照當(dāng)前的變化趨勢(shì),預(yù)測(cè)2017年該市機(jī)動(dòng)車保有量.

附注:回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角AB,C所對(duì)的邊分別為ab,c,滿足

(1)求角C的大。

(2)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2xC),將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分13分)已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)且與軸截得的弦的長(zhǎng)為

)求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程;

)已知點(diǎn),動(dòng)直線和坐標(biāo)軸不垂直,且與軌跡相交于兩點(diǎn),試問:在軸上是否存在一定點(diǎn),使直線過點(diǎn),且使得直線,,的斜率依次成等差數(shù)列?若存在,請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo);否則,請(qǐng)說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為 , 為整數(shù),且對(duì)任意都有

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè) 的前項(xiàng)和;

(3)在(2)的條件下,若數(shù)列滿足是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)列為遞增的等比數(shù)列, ,

數(shù)列滿足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求證: 是等差數(shù)列;

(Ⅲ)設(shè)數(shù)列滿足,且數(shù)列的前項(xiàng)和,并求使得對(duì)任意都成立的正整數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn),共30萬人,其人口比例為32523,從這30萬人中抽取一個(gè)300人的樣本分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān),則應(yīng)采取什么樣的抽樣方法?并寫出具體過程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省電視臺(tái)為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況,抽查東西兩部各5個(gè)城市,得到觀看該節(jié)目的人數(shù)(單位:千人)如下莖葉圖所示,其中一個(gè)數(shù)字被污損.

(I)求東部觀眾平均人數(shù)超過西部觀眾平均人數(shù)的概率.

(II)節(jié)目的播出極大激發(fā)了觀眾隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的的時(shí)間y (單位:小時(shí))與年齡x(單位:歲),并制作了對(duì)照表(如下表所示)

由表中數(shù)據(jù)分析,x,y呈線性相關(guān)關(guān)系,試求線性回歸方程,并預(yù)測(cè)年齡為60歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識(shí)的時(shí)間.

參考數(shù)據(jù):線性回歸方程中的最小二乘估計(jì)分別是

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