【題目】已知命題 方程 有兩個不相等的負實根，

命題 不等式 的解集為 ，

（1）若為真命題，求 的取值范圍．

（2）若 為真命題， 為假命題，求 的取值范圍．

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

若命題p為真命題，可得，解得m．若命題q為真命題，m>0時△＜0，解得m．若 為真命題， 為假命題，可得p與q必然一真一假，解出即可．

若為真命題，即 不等式 的解集非空，故

或，取并集即或.

（2）令 ，若命題 真，則有 , 解得 ．若命題 真，由（1）得 ．

根據 為真命題， 為假命題，可得命題 和命題 一個為真，另一個為假．當命題 為真、命題 為假時，．當命題 為假、命題 為真時，．

綜上可得， 的取值范圍為 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】.已知函數(shù).

（1）求過點的圖象的切線方程；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點， ，求的取值范圍；

（3）當時，均有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）的值域為（﹣∞，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.（0， ]
C.（1，3）
D.[ ，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
（1）求∠C
（2）若△ABC的面積為5 ，b=5，求sinA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，需要A，B，C三種主要原料.生產1車皮甲種肥料和生產1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸.在此基礎上生產甲、乙兩種肥料.已知生產1車皮甲種肥料，產生的利潤為2萬元；生產1車皮乙種肥料，產生的利潤為3萬元.分別用x，y表示計劃生產甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).

(1)用x，y列出滿足生產條件的數(shù)學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；

(2)問分別生產甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產生最大的利潤？并求出此最大利潤.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且3cosAcosB+1=3sinAsinB+cos2C．
（1）求∠C
（2）若△ABC的面積為5 ，b=5，求sinA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個數(shù)（i，j∈N），已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構成等比數(shù)列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．

（1）求an1和a4n；
（2）設bn= +（﹣1）na （n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點， 是橢圓上的點，設動點滿足.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）若直線與曲線相交于， 兩個不同點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的方程為：，直線的方程為.

（1）求證：直線恒過定點；

（2）當直線被圓截得的弦長最短時，求直線的方程；

（3）在（2）的前提下，若為直線上的動點，且圓上存在兩個不同的點到點的距離為，求點的橫坐標的取值范圍.

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