4．f（x）=$\frac{{x}^{{n}^{2}}}{{x}^{3n}}$（n∈Z）是偶函數(shù)，且y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則n=1或2．

分析 從單調(diào)性入手，則指數(shù)小于零，確定出n的范圍，然后再通過偶函數(shù)驗(yàn)證得到n值．

解答 解：∵y=f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴n2-3n＜0，
∴0＜n＜3，
又∵是偶函數(shù)，
∴n=1或2．
故答案為：1或2．

點(diǎn)評 本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，單調(diào)性要充分利用好在第一象限內(nèi)指數(shù)大于零為增函數(shù)，小于零為減函數(shù)，對稱區(qū)間上的單調(diào)性用奇偶性來判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$，則z$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線C：y2=4x與點(diǎn)M（0，2），過C的焦點(diǎn)，且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則k=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2的最大值為（　�。�
A．9B．36C．81D．41

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)定義在區(qū)間[-m，m]上的函數(shù)f（x）=log2$\frac{1+nx}{1-2x}$是奇函數(shù)（n≠-2），則nm的范圍為（1，$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合M={x|x2-3x＜0}，N={x|1≤x≤4}，則M∩N=（　�。�
A．[1，3）B．（1，3）C．（0，3]D．（-∞，-5]∪[6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足an=an+1-3，（n∈N*），a3=5．各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=a2，b3=a4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前10項(xiàng)和S10；
（2）若m=b2b3b4b5b6b7，試求m的值及數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=kx（$\frac{1}{e}$≤x≤e2），與函數(shù)g（x）=（$\frac{1}{e}$）${\;}^{\frac{x}{2}}}$，若f（x）與g（x）的圖象上分別存在點(diǎn)M，N，使得MN關(guān)于直線y=x對稱，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{e}$，e]B．[-$\frac{2}{e}$，2e]C．$（-\frac{2}{e}，2e）$D．$[-\frac{3}{e}，3e]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
②命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“$?{x_0}∈R，{x_0}^3-{x_0}^2+1＞0$”；
③若$p：x≤1\;，\;q：\frac{1}{x}＜1$，則￢p是q的充分不必要條件．
A．0B．1C．2D．3

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