Question

下列說法中正確的是（　　）

• A、“a=1”是直線“l(fā)₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件
• B、命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”
• C、命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實數根，則m≤0”
• D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A選項由直線平行的條件可得出命題的正誤；
B選項根據特稱命題的否定規(guī)則可判斷出命題的正誤；
C選項由逆否命題的規(guī)則即可判斷命題的正誤；
D選項由且命題的邏輯規(guī)則判斷可得出命題的正誤．

解答： 解：對于A，當a=1時，兩直線分別為l₁：x+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0，兩直線平行，故充分性成立，當兩直線平行時，令a（a+1）-2=0，解得a=-2，或a=1，驗證知，a=-2可保證兩直線平行，故必要性不成立，所以A錯誤
對于B，特稱命題的否定是全稱命題，故命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，B選項錯誤；
對于C命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實數根，則m≤0”，C選項正確；
對于D，且命題有假則假，故“若p∧q為假命題，則p，q均為假命題”的結論是錯誤的，D選項錯誤
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，涉及到了充要條件，命題的否定，復合命題真假的判斷，有一定的綜合性．