在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且于直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的參數(shù)方程,直線的參數(shù)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將橢圓的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=
3
sinθ
與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）的參數(shù)方程化為普通方程，依題意即可求得答案．
解答： 解：∵(
x
2
)2+(
y
3
)2=cos2θ+sin2θ=1，
∴該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
4
+
y2
3
=1，其右焦點(diǎn)為F（1，0）；
又直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）的普通方程為：
x-4
-2
=
y-3
-1
，整理得：x-2y+2=0，
∴其斜率k=
1
2
，
∴過右焦點(diǎn)F（1，0）且與直線x-2y+2=0平行的直線方程為：y-0=
1
2
（x-1），
整理得：x-2y-1=0，
故答案為：x-2y-1=0．
點(diǎn)評：本題考查橢圓與直線的參數(shù)方程，考查橢圓的簡單性質(zhì)與直線方程的點(diǎn)斜式應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x4上的點(diǎn)到直線x+y+1=0的距離的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列7個(gè)判斷：
①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數(shù)，則a=1；②函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=ln（x2+1）的值域是R；④函數(shù)y=2|x|的最小值是1；⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對稱；⑥設(shè)a＞1，log0.2a、0.2a、a0.2的大小關(guān)系為log0.2a＜0.2a＜a0.2；⑦設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)為U=R；
其中正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①“若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2”
②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③若有命題p：7≥7，q：ln2＞0，則p且q是真命題；
④命題：“若x2-x-2≠0，則x≠-1且x≠2”的否命題是若x2-x-2=0，則x=-1或x=2．其中真命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x，y滿足
|x-y|≤1
4≤x+2y
，則
y
x+2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①若2b=a+c，則a，b，c成等差數(shù)列；
②若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
③若{an}為等差數(shù)列，則數(shù)列{2an}為等比數(shù)列；
④常數(shù)列既是等比數(shù)列，又是等差數(shù)列．
其中，正確說法的是
 
 （把你認(rèn)為正確的條件序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、“a=1”是直線“l(fā)1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
C、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”
D、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)根；
②“若a＞b，則ac＞bc”的否命題；
③“矩形的對角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y至少有一個(gè)為零”的逆否命題．
以上命題中的真命題有（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-1，0）和F（1，0），圓E是以E為圓心，半徑為2
2
的圓，點(diǎn)P是圓E上任意一點(diǎn)，線段FP的垂直平分線l和半徑EP所在的直線交于點(diǎn)Q．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程T；
（Ⅱ）已知M，N是曲線T上的兩點(diǎn)，若曲線T上存在點(diǎn)P，滿足
OM
+
ON
=λ
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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