如圖：△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD⊥BC，則
AD
•
AC
=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由AD⊥BC可得
AD
•
DC
=0，
AD
 •
AC
=
AD
•（
AD
+
DC
）=
AD
2．再根據(jù)AD=AB•sinB，可得
AD
2 的值．
解答： 解：由AD⊥BC可得
AD
⊥
DC
，
AD
•
DC
=0．
∴
AD
 •
AC
=
AD
•（
AD
+
DC
）=
AD
2．
再根據(jù)AD=AB•sinB=4×
1
2
=2，可得
AD
2=4，
故答案為：4．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的運算，兩個向量垂直的性質(zhì)，直角三角形中的邊角關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=(2，-1)，
b
=(k，1)，若
a
∥
b
，則實數(shù)k的值為
 
．

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若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的體積等于（　�。ヽm3．
A、18B、21C、24D、28

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（1）求xy的范圍；
（2）求x+y的范圍．

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已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，P為圓C外且在直線y-x-3=0上的點，過點P作圓C的兩切線，則切線長的最小值為
 
．

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a＞0，b＞0，A是a，b的等差中項，G是a，b的正的等比中項，A，G大小關系是（　�。�
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C、A=GD、A，G大小不能確定

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用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得3459和3357的最大公約數(shù)是（　�。�
A、3B、9C、17D、51

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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={4，5，6，8}，B={5，7，8，9}，則集合A∩B是（　�。�
A、{4，5，6}
B、{5，6，8}
C、{9，8}
D、{5，8}

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