已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，P為圓C外且在直線y-x-3=0上的點，過點P作圓C的兩切線，則切線長的最小值為
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：要使切線最短，需PC最小，故PC的最小值為圓心C到直線y-x-3=0的距離d，求得d的值，可得切線長的最小值
d2-r2
．
解答： 解：圓C：x2+y2-2x+4y-4=0即 （x-1）2+（y+2）2=9，
要使切線最短，需PC最小，故PC的最小值為圓心C（1，-2）到直線y-x-3=0的距離d，
且d=
|-2-1-3|
2
=3
2
，故切線長為
d2-r2
=
18-32
=3，
故答案為：3．
點評：本題主要考查點到直線的距離公式，直線和圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足(
1
4
)x2-8＞4-2x的x的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若?x∈[1，2]，使不等式x2-mx+4＞0成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且滿足（2a+c）cosB+bcosC=0
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2
3
，試求
AB
•
BC
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長、寬分別是12與8的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD⊥BC，則
AD
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），稱f（x）為“局部奇函數(shù)”，若f（x）=4x-m2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（　　）
A、1-
3
≤m≤1+
3
B、1-
3
≤m≤2
2
C、-2
2
≤m≤2
2
D、-2
2
≤m≤1-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是公差d≠0等差數(shù)列，{bn}是公比q≠1等比數(shù)列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項和Sn；
（3）是否存在常數(shù)a，b使得對一切n∈N*都有an=logabn+b成立？若存在．求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（log2x）＞f（1）則x的取值范圍是
 
．

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