9．分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)A是事件“第一枚為正面”，B是事件“第二枚為正面”，C是事件“2枚結(jié)果相同”．則事件A與B，事件B與C，事件A與C中相互獨(dú)立的有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

分析 事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件相互獨(dú)立事件．

解答 解：∵分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)A是事件“第一枚為正面”，B是事件“第二枚為正面”，C是事件“2枚結(jié)果相同”，
∴事件A發(fā)生與否與事件B無關(guān)，事件B發(fā)生與否與事件A無關(guān)，故事件A與B是相互獨(dú)立事件，
事件B發(fā)生與否與事件C無關(guān)，事件C發(fā)生與否與事件B無關(guān)，故事件B與C是相互獨(dú)立事件，
事件A發(fā)生與否與事件C無關(guān)，事件C發(fā)生與否與事件A無關(guān)，故事件A與B是相互獨(dú)立事件．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查相互獨(dú)立事件的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件的定義的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R，都有f（-x）=f（x），f（4-x）=f（x）成立，且已知x∈（-1，3]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cos（\frac{π}{2}x），x∈（-1，1]}\\{1-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=4f（x）-|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)共為（　�。�
A．12個(gè)B．10個(gè)C．8個(gè)D．6個(gè)

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20．已知拋物線C1：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且|PF|=3，雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線恰好過P點(diǎn)，則雙曲線C2的離心率為$\sqrt{3}$．

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17．在△ABC中，c=4，a=2，C=45°，則sinA=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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4．已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，f（x+1）=$\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，則f（1）•f（2）•f（3）…f（23）的值為3．

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14．已知函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{x}$|（x＞0）．
（1）若a≠b且f（a）=f（b），求證：ab=1；
（2）當(dāng)a＜b，是否存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在求出a，b的值，不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，長軸在x軸上，離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于A，A'兩點(diǎn)，|AA'|=$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)G，H，求△OEF的面積最大時(shí)弦長|GH|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知（x1，y1），（x2，y2）是方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$的兩組解，求（x1-x2）2+（y1-y2）2的最大值．

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19．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3+a4=17．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的表達(dá)式．

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